L'apprentissage et la pratique des mathématiques dans le 1er degré

En janvier 2023, 26 % des élèves avaient encore des difficultés à maîtriser le principe de la lecture au milieu de leur année de CP, et 32,7 % à additionner . Avant que la difficulté ne s’installe et ne fragilise la scolarité de l’élève, il est très important de veiller à une bonne maîtrise de la lecture et des outils mathématiques chez tous les élèves. Comme le Plan français, le Plan mathématiques est déployé dans toutes les académies avec plus de 50 % des professeurs des écoles déjà formés en 2023.

Dès l'école maternelle, poser les bases

Révisé en juin 2021, le programme d’enseignement pour l’école maternelle met en avant l’enjeu du développement des compétences mathématiques dès le cycle 1 qui contribuent à la structuration de la pensée. Cet enseignement structuré et ambitieux est assuré tout au long du cycle, à travers le jeu, la manipulation d’objets et la résolution de problèmes. Il s’attache à stimuler chez les élèves la découverte des nombres et des formes, la curiosité, le plaisir et le goût de la recherche, comme à développer le plaisir du raisonnement mathématique.

Un enseignement progressif, structuré et renforcé à l'école élémentaire

• Le calcul mental est déterminant et fait l'objet d'une pratique quotidienne d'au moins 15 minutes à l'école élémentaire ;
• dans la continuité des apprentissages du cycle 2 relatifs au nombre, les fractions et décimaux, trop souvent mal maîtrisés par les élèves, sont enseignés dès la première période du cycle 3, enseignement qui sera continu tout au long du cycle ;
• la résolution de problèmes à la complexité croissante doit être au cœur de l'activité mathématique des élèves tout au long de la scolarité obligatoire ;
• les mesures et la représentation dans l'espace, à travers l'apprentissage de la géométrie.

Les évaluations de début CP, mi-CP et CE1 sont étendues depuis septembre 2023 aux élèves entrant en CM1. Ces évaluations permettent de mesurer les besoins ou les fragilités éventuelles des élèves sur des compétences clés de réussite d'une part, et d'offrir un enseignement personnalisé adapté aux besoins de chaque élève pour remédier à ses difficultés éventuelles d'autre part. Elles apportent un éclairage utile au professeur, aux familles et aux équipes pédagogiques, sur les besoins individuels et collectifs des élèves.

Choc des savoirs : les fractions et les nombres décimaux abordés plus tôt en favorisant une approche concrète et imagée

À partir de la rentrée 2024, les programmes de mathématiques aborderont plus tôt les fractions et les nombres décimaux en favorisant une approche concrète et imagée ("méthode de Singapour").

Dans les programmes actuels, l’apprentissage des fractions et des nombres décimaux est inscrit au cycle 3 (CM1/CM2/6e). Cet apprentissage est souvent abordé selon une approche abstraite, à la toute fin de l’école élémentaire. Les résultats des élèves révèlent une trop faible maîtrise de ces notions à l’entrée en 6e. Leur apprentissage trop tardif et la mécompréhension des nombres, et surtout des fractions, expliquent ces faibles performances des élèves en début de collège.

D’autres pays ont fait le choix d’aborder plus tôt l’étude des fractions simples et des fractions décimales. C’est le cas de plusieurs de nos voisins européens et de la méthode de Singapour.

Le Conseil supérieur des programmes veillera dans le programme de mathématiques de l’école élémentaire à anticiper les apprentissages des fractions et des nombres à virgule dès le CE2, voire en assurer une première découverte concrète et imagée dès le CE1. La notion de probabilité sera introduite dès le CE2, avec un travail permettant de renforcer la maîtrise des fractions et des décimaux en contexte tout au long du cours moyen. La manipulation et l’approche concrète et imagée des notions mathématiques avant d’aborder l’abstraction, ainsi que la résolution de problèmes, seront renforcées.

Chaque semaine, les élèves seront confrontés à la résolution de problèmes contextualisés. Les professeurs pourront sélectionner ces problèmes au sein d’une banque nationale constituée par des laboratoires de recherche, avec des propositions pour tous les niveaux.

Choc des savoirs : des manuels labellisés obligatoires en mathématiques et en français dans le premier degré et co-financés par l'État au CP

Plus d’un tiers des classes à l’école primaire ne dispose pas de manuels de français ou de mathématiques. En CP, cette proportion monte jusqu’à 60 %. Il est démontré par les comparaisons internationales, les expérimentations et les analyses conduites en France que l’usage de manuels fondés sur des méthodes pédagogiques efficaces et éprouvées améliore significativement les résultats des élèves (Dehaene et alii, 2018). Ils apportent aux professeurs une progression du simple au complexe, un rythme d’apprentissage et des repères exigeants qui sont indispensables pour élever le niveau des élèves.

Pour faire progresser tous les élèves, ils doivent disposer de manuels en français et en mathématiques à l’école élémentaire. L’État investira dès la rentrée 2024 pour financer aux côtés des communes l’achat d’un manuel de lecture et de mathématiques pour chaque élève de CP et de CE1.

Par ailleurs, contrairement à d’autres pays comme le Portugal ou le Japon, la France ne dispose d’aucun mécanisme permettant de certifier la qualité des manuels. Une procédure de labellisation sera mise en place pour certifier les manuels scolaires tout en respectant la liberté éditoriale des éditeurs et la liberté pédagogique des professeurs. Cette procédure associera laboratoires de recherche, professeurs et inspecteurs généraux. Les certificateurs analyseront les manuels édités et proposeront leur labellisation dès lors que les critères définis dans le cahier des charges national seront respectés.

Oiseaux compteurs : des cartes pour jouer avec les mathématiques

Durant le premier trimestre de l’année scolaire 2021-2022, 100 000 jeux de cartes Oiseaux compteurs, illustrés par l’artiste Charlotte Gastaut, ont été distribués à des élèves de CP. Les jeux proposés visent à susciter le goût des mathématiques chez les élèves, à l’école et en famille, à développer leurs compétences logiques, la rigueur, la concentration, la mémoire et à exercer leur capacité à compter. Les jeux du Petit Bridge, Bataille ou encore Oiseau fais ton nid ! leur permettront d’acquérir une culture du jeu de société, mais aussi d’exercer leur liberté d’agir, de prendre des décisions, de faire des essais en situation ludique.

La formation continue des professeurs des écoles en mathématiques

Les mathématiques sont au cœur des priorités de l’école maternelle au lycée. Une transformation profonde de la formation continue des professeurs des écoles en mathématiques a été engagée. Le référent mathématiques est aujourd’hui présent dans chaque circonscription. Il accompagne des groupes de 6 à 8 professeurs des écoles, les "constellations", pour une formation intensive d’au moins cinq jours centrée sur une thématique de travail choisie par chaque constellation. Ce modèle de formation, fondé sur l’analyse des difficultés des élèves, les observations croisées et les échanges entre pairs, permet de répondre aux besoins exprimés par les professeurs des écoles. Chaque année, environ un sixième des professeurs des écoles d’une circonscription est accompagné en constellation. Les autres professeurs suivent une formation en mathématiques plus courte (au moins six heures annuelles). Des professeurs mieux formés, ce sont, à terme, des générations d’élèves qui seront en plus grande réussite. En parallèle, la montée en compétences des référents mathématiques de circonscription s'est poursuivie avec une formation nationale de deux jours et une formation de six jours a minima en académie.

Accompagnement des professeurs des écoles par les référents mathématiques de circonscription

L’évolution sur trois ans du nombre de référents mathématiques de circonscription et du nombre de professeurs des écoles accompagnés traduit l’engagement fort du ministère pour développer la formation continue en mathématiques.

Des ressources en appui de la formation

Pour accompagner la pratique des professeurs et des formateurs, la publication du guide Pour enseigner les nombres, le calcul et la résolution de problèmes au CP a été complétée par d'autres guides fondés sur l’état de la recherche, formant la collection des Guides fondamentaux pour enseigner :

• un guide sur l’enseignement de la résolution de problèmes au cours moyen
• un guide sur l’enseignement des mathématiques au collège
• un volume sur La Construction du nombre à l’école maternelle
  Il s'agit d'un outil supplémentaire pour un enseignement progressif et structuré des mathématiques dès le plus jeune âge. Les compétences mathématiques acquises à la maternelle sont essentielles pour se projeter avec confiance dans les apprentissages fondamentaux de l’école élémentaire et au-delà.

Le site éduscol met à la disposition de tous les professeurs des ressources qui donnent des points de repère sur l’acquisition des premiers outils mathématiques et des stratégies pour éventuellement pallier les fragilités.

Deux parcours d’autoformation en mathématiques sont également mis à disposition des enseignants et des formateurs sur M@gistère. Ils permettent à chacun de se former à son rythme, en fonction de ses besoins. De façon plus générale, des modalités de formations diverses sont proposées : constellations, observations croisées en classe, modalités hybrides s’appuyant sur des ressources numériques et dispositif M@gistère de formation continue en ligne.

Dynamiser les mathématiques au collège et cultiver l'excellence

C’est souvent au collège que les difficultés en mathématiques se creusent et qu’un sentiment de désamour peut apparaître chez certains élèves. Ainsi sont proposés :

• des ressources pour les professeurs, leur permettant de préciser leurs gestes professionnels ;
• un accompagnement par la formation au niveau national, déployé ensuite en académie pour s’adapter aux besoins ;
• des ressources pour guider les chefs d’établissement.

Afin de donner à chaque élève les moyens de réussir au collège, des sessions d'une heure hebdomadaire de consolidation ou d'approfondissement sont instaurées pour tous les élèves de 6e depuis la rentrée 2023 en mathématiques ou en français. Ce sont desheures organisées en sessions sur des compétences ciblées. Les élèves sont répartis en groupes selon leurs besoins. Ils sont accompagnés par un professeur de collège ou un professeur des écoles et bénéficient d'un suivi individualisé.

Accéder aux ressources mathématiques collège sur le site Éduscol

Choc des savoirs : des groupes de niveaux flexibles en mathématiques tout au long du collège

Pour permettre à tous les élèves de progresser dans des classes et des collèges hétérogènes, une organisation en groupes de niveaux sera mise en place à compter de la rentrée 2024 en mathématiques et en français, c’est-à-dire pour environ un tiers des heures de cours des élèves.

Ces groupes de niveaux seront constitués en fonction des besoins identifiés par les professeurs ainsi que par les résultats aux tests de positionnement de début d’année et pourront évoluer en cours d’année pour tenir compte de la progression des élèves. Les groupes les plus en difficulté seront dédoublés, avec des effectifs réduits, permettant aux professeurs de disposer des conditions d’enseignement les plus favorables pour faire progresser leurs élèves.

Les mathématiques au lycée : consolider les savoirs et préparer les parcours professionnels et de formation

Un test de positionnement en début de seconde et une consolidation des acquis

Au début de l’année de 2de, un test de positionnement permet d’évaluer le niveau des élèves en mathématiques dans quatre domaines principaux : organisation et gestion des données ; nombres et calculs ; géométrie ; calcul littéral. Cette évaluation des compétences permet de mettre en place un soutien personnalisé pour ceux qui ont besoin de s’améliorer.

Depuis la rentrée 2023, un temps de consolidation dédié aux fondamentaux en mathématiques est mis en place pour les élèves de 2de en difficulté. L'objectif est de garantir que chaque élève de 2de ne maîtrisant pas les acquis attendus en fin de collège bénéficie de la remédiation indispensable à sa réussite au lycée. Ce temps de consolidation et de remédiation, à raison d'une heure par semaine, est destiné aux élèves de 2de générale et technologique qui ont été identifiés comme étant en situation de difficulté, sur décision de l'équipe pédagogique et après analyse des résultats du test de positionnement en mathématiques.

Garantir un niveau solide de mathématiques à tous les élèves jusqu'à la fin de la classe de 1re

Un enseignement de tronc commun est instauré pour tous les élèves de première générale n'ayant pas suivi la spécialité mathématiques. Ainsi, depuis la rentrée scolaire 2023, les élèves de 1re n'ayant pas choisi les mathématiques parmi leurs trois spécialités suivent un enseignement spécifique de mathématiques intégré à l'enseignement scientifique, à raison d'une heure et demie par semaine. Cet enseignement de mathématiques spécifique a vocation à assurer un socle de connaissances et de compétences mathématiques utiles pour la vie sociale, citoyenne et professionnelle (statistiques, probabilités, traitement de données, etc.) quel que soit le parcours de formation ultérieur.

En classe de terminale, les élèves de la voie générale ayant suivi l'enseignement de spécialité mathématiques en 1re peuvent choisir de poursuivre leur apprentissage dans cette spécialité ; ils peuvent également compléter cette démarche avec l'enseignement optionnel de mathématiques expertes.

Au lycée professionnel : une discipline d'enseignement général à part entière

L'enseignement des mathématiques contribue, aux côtés des autres enseignements généraux et des enseignements professionnels, à la réussite du parcours de l'élève vers une insertion professionnelle immédiate à l'issue du cycle de formation ou à une poursuite d'études réussie.

L'enseignement des mathématiques au baccalauréat professionnel, constitué de 140 heures d'enseignement sur trois ans. En CAP, l'enseignement des mathématiques et de physique-chimie compte 82,5 heures d'enseignement sur deux ans.

Dans la voie professionnelle, les enseignements généraux de mathématiques seront renforcés dès la rentrée 2024.

"Je réussis au lycée" : un dispositif pour accompagner les élèves

Les 54 heures d’accompagnement personnalisé sont intégrées à l’emploi du temps des élèves. Elles font partie des nombreux dispositifs d’accompagnement mis en place pour aider les élèves à approfondir leurs connaissances et les soutenir dans leur projet d'orientation et, ainsi, à réussir au lycée.

Après deux années de crise sanitaire, cette aide a été renforcée par le dispositif "Je réussis au lycée", qui représente 1 500 équivalents temps plein dans les lycées publics. Ce dispositif doit notamment permettre à tous ceux qui en ont besoin de bénéficier d’une heure supplémentaire par semaine, tout particulièrement en mathématiques, jusqu’à la fin de l’année scolaire. 

Des guides et ressources pour les professeurs

Afin d’aider les professeurs dans cet accompagnement, des outils de positionnement sont accessibles en ligne sur le site Éduscol pour les élèves de 2de mais également de 3e.

Des guides et ressources mis à disposition des professeurs,  notamment un guide sur la résolution de problèmes au collège, ainsi que des outils de positionnement pour les élèves de 3e et de 2nde. Ces éléments sont régulièrement enrichis.

Choc des savoirs : une évaluation de la culture mathématique et scientifique avec une épreuve anticipée en fin de classe de première générale et technologique

Le baccalauréat général compte aujourd’hui trois épreuves terminales communes à tous les élèves, toutes relevant des humanités, avec l’écrit de français, l’oral de français et la philosophie. L’absence d’épreuve commune permettant de certifier le niveau des élèves en mathématiques en fin de classe de 1re n’est pas satisfaisante.

Une nouvelle épreuve anticipée de culture mathématique et scientifique sera instaurée en fin de 1re générale et technologique pour la session 2026. Elle permettra de tester la capacité des élèves à comprendre les principaux objets mathématiques indispensables à tous, à résoudre des problèmes fondés sur des données et à construire un raisonnement logique.

Cette épreuve, qui pourra présenter des adaptations pour tenir compte du parcours des candidats (choix de la spécialité mathématiques ou suivi de l’enseignement scientifique et mathématiques), vise à affirmer des attendus en termes d’exigence collective du niveau de tous les lycéens généraux. Cette épreuve nouvelle nécessitera de revoir la pédagogie des mathématiques au collège et au lycée.

Des espaces d'innovation pour les enseignants du 2d degré

Les 300 laboratoires de mathématiques implantés dans les lycées et collèges sont les points d’ancrage d’une formation continue au plus près du terrain, entre pairs, dans la confiance et sur le temps long. Elle articule apports de la recherche par l’intervention d’enseignants-chercheurs et réponses aux besoins spécifiques des enseignants. Depuis 2018, près de 150 laboratoires se sont développés dans les collèges. Ces lieux de formation renforcent le continuum didactique de l’enseignement des mathématiques – notamment en résolution de problèmes – de l’école au collège et du collège au lycée.

Encourager l’égalité filles-garçons

Pour lutter contre les stéréotypes de genre, l’objectif est d’atteindre d’ici 2027 la parité filles-garçons dans les spécialités mathématiques, physique-chimie et mathématiques expertes et tendre vers la parité pour les autres enseignements afin :

• d’ouvrir le champ des possibles et ne pas restreindre de manière trop précoce les souhaits d’orientation et, à plus long terme, favoriser les orientations vers les filières et les métiers scientifiques
• d’étoffer le vivier vers l’enseignement supérieur en incitant davantage de filles à intégrer des classes préparatoires scientifiques, à poursuivre des études scientifiques à l’université ou encore à s’orienter vers des écoles d’ingénieur.

Il existe différents leviers pour déclencher des vocations :

• lutter dès l’école maternelle contre les stéréotypes de genre qui découragent les filles, dédramatiser l’accès aux filières scientifiques et techniques et valoriser les rôles modèles féminins
• fixer des objectifs chiffrés d’orientation pour concentrer les efforts sur les secteurs scientifiques où les filles sont très minoritaires - sciences de l’ingénieur, numérique et sciences informatiques, option mathématiques expertes, CPGE MPSI - et, inversement, fixer des objectifs d’orientation dans les enseignements de spécialité où les garçons sont peu représentés
• décliner dans chaque académie à partir de 2022-2023 cette stratégie de promotion et de revalorisation des mathématiques
• associer les chefs d’établissement et les professeurs à cette mobilisation pour valoriser les orientations scientifiques auprès des jeunes filles